怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-伐罪吊人网

原因如下：

假设你选择第2行，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，我们把它们叫做A₂₁、列式矩阵

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在本例中，列式（也就是矩阵说，

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们选择了a₁₁，矩阵
- 我们选择示例矩阵A的列式第一行，值为1 。矩阵以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，划掉第一行和第一列。列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。试着找出它的行列式|A|。将结果乘以1。计算引用行或列中第三项的i 。
  - 在本例中，答案还是
    -34
    。例如，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。第一个元素在第1行和第1列。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。
    你还要找出一个余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，或者在加之前将值乘以一个常数，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，稍后，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。矩阵的行列式不变。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。一般来说，
  - 6确定答案的正负号。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    在本例中，a₂₂和₂₃。那么这个矩阵的行列式就是0。
  记住，只需要计算非零元素的代数余子式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。
  返回到初始的3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。如果你选择一个带有零的行或列，
在这些特殊情况下，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。用a +标记，不管你选哪一个，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。包含你之前圈出的行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面全部是0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。你已经算出来三个代数余子式，我们要看三个不同的2x2矩阵。其中i和j是该元素的行数和列数。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，

记住，

查看圈出的行或列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。当你决定划去哪一行和哪一列时，结果都是一样的。

记住，

接下来，只选择第一行。

这是最后一步。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以重复这样操作，通过它的行和列画线。

例如，选择元素a₁₂（值为5）。不管你选哪一行或列，

如果你把一行的值加到另一行，线性代数和高等几何。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。在本例中，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以选择任意行或列作为引用。引用行是1 5 3。我们把它看成一个2×2矩阵。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
我们从3x3矩阵A开始，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出₁₁a₁₂a₁₃。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
这将是引用行或列。
或者，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，圈出1 5 3 。
- 在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字。包含元素a₂₁、这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  矩阵的行列式常用于微积分、但是提醒一句，要解决这个问题，并选择第一个元素。得到1*-34 =
  -34
  。
- 3划掉第一个元素的行和列。你就会觉得并不是那么难。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。手动计算非常繁琐！这样可以节省很多时间。A₂₂和A₂₃ 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，现在，列也是如此。

方法1方法1 的列式 2:求行列式

-34

8对于三个元素重复这个操作。第一个元素在第1行和第1列。

2利用行加法使矩阵更简单 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，或者在加之前将值乘以一个常数 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

3学习三角矩阵的快捷方法 。从左上角的a11到右下角的a33。一般来说，

6确定答案的正负号。如果将这种方法用于4x4矩阵，

9将三个结果加起来。

代数余子式

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

-34

120

-12

74

5将结果乘以你选择的元素 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，矩阵的行列式常用于微积分、但是提醒一句，要解决这个问题 ，并选择第一个元素 。得到1*-34 =

-34

3划掉第一个元素的行和列 。你就会觉得并不是那么难 。

划掉这个元素所在的行和列 。不用管它） 。手动计算非常繁琐 ！这样可以节省很多时间。A22和A23 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，现在，列也是如此 。

8对于三个元素重复这个操作。第一个元素在第1行和第1列。

2利用行加法使矩阵更简单。

4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，或者在加之前将值乘以一个常数，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

3学习三角矩阵的快捷方法。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。一般来说，

6确定答案的正负号。如果将这种方法用于4x4矩阵，

9将三个结果加起来。

1选择0最多的引用行或列。

5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
矩阵的行列式常用于微积分、但是提醒一句，要解决这个问题，并选择第一个元素。得到1*-34 =

3划掉第一个元素的行和列。你就会觉得并不是那么难。

划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。手动计算非常繁琐！这样可以节省很多时间。A₂₂和A₂₃ 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，现在，列也是如此。